基礎数学例

$y^{2} - y z - 6 z^{2}$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 1 \cdot - 6 = - 6$ で和が $b = - 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

項を並べ替えます。

$y^{2} - 6 z^{2} - y z$

ステップ 1.2

$- 6 z^{2}$ と $- y z$ を並べ替えます。

$y^{2} - y z - 6 z^{2}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- y z$ で因数分解します。

$y^{2} - (y z) - 6 z^{2}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $2$ プラス $- 3$ に書き換える

$y^{2} + (2 - 3) (y z) - 6 z^{2}$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$y^{2} + 2 (y z) - 3 (y z) - 6 z^{2}$

ステップ 1.6

不要な括弧を削除します。

$y^{2} + 2 y z - 3 (y z) - 6 z^{2}$

ステップ 1.7

不要な括弧を削除します。

$y^{2} + 2 y z - 3 y z - 6 z^{2}$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(y^{2} + 2 y z) - 3 y z - 6 z^{2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$y (y + 2 z) - 3 z (y + 2 z)$

ステップ 3

最大公約数 $y + 2 z$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(y + 2 z) (y - 3 z)$

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